Oui le MJPM peut tout à fait être désigné, et je le recommande! quoi de mieux qu'un professionnel de la tutelle pour assurer la mission du mandataire.
Il est vrai que le mandat s'exerce en général à titre gratuit (la désignation d'un membre de la famille ou d'un proche s'accompagne difficilement d'une rémunération); cela étant, le principe d'une rémunération est tout à fait possible et légal.
Il va d'ailleurs de plus en plus se poser, puisque, ainsi que je le recommande vivement, le mandat peut désigner plusieurs mandataires. L'idée étant de partager les missions et de distinguer entre la protection de la personne (dans ce cas, un mandataire membre de la famille ou un proche sera naturellement désigné) et la protection du patrimoine (qui verra désigner généralement un professionnel tel que notamment un MJPM).
A votre disposition pour toute question.