Je pense qu'il faut suivre la procédure en 2 étapes : ce que vous pouvez faire, et ce que vous devez faire.
Je m'explique :
vous pouvez dire à votre majeur ce que vous en pensez sur cet achat, vous pouvez l'aider à comprendre les raisons que motivent le certificat du médecin, mais aussi comprendre pourquoi il souhaite autant avoir une mobylette.
en tant que tuteur vous ne pouvez pas tout faire, et pour certaines démarches vous devez demander l'autorisation du juge des tutelle.
L'achat d'une mobylette n'est pas une dépense courante.
Étant donné que votre majeur est sous tutelle vous devez passer par l'autorisation du juge des tutelles pour les dépenses exceptionnelles (concept qui n'est pas défini, et que varie d’interprétation selon le juge).
Dans votre requête vous mettrez copie du certificat du médecin, la demande du majeur, et votre avis sur la question. C'est donc le juge qui va trancher.