Bonjour,
Vous devez disposer du contrat de séjour, et à ce titre, l'établissement accueillant actuellement votre proche a dû spécifier les modalités de rupture du contrat en cas de déménagement ou de retour à domicile.
Il n'y a pas de formalisme particulier, si ce n'est que le délai de rupture prévu dans ce contrat doit être respecté, sous peine de devoir payer des journées supplémentaires même si votre proche a déménagé avant. LRAR évidemment.
Après, tout est négociable, surtout si l'établissement actuel dispose d'une liste de personnes en attentes d'institutionnalisation.