Rei74,
La curatrice de votre compagnon n'a pas à intervenir vis à vis de votre fille.
L'autorité parentale est un droit fondamental qui ne peut être retiré que dans le cas d'une personne "hors d'état de manifester sa volonté" (art 373 c. civ.), cette autorité parentale étant partagée entre votre compagnon et vous.
La curatrice n'a donc aucune capacité à agir sur les questions concernant votre fille, sauf à convenir avec votre compagnon de la partie de son budget qui doit lui être affectée et d'en assurer le règlement.
N'hésitez pas de ce fait à notifier à la curatrice qu'elle n'est pas en droit de s'occuper de votre fille en indiquant que vous en réfererez au juge des tutelles de votre compagnon si elle perséverait dans ses interventions.
Tous mes voeux pour la suite.